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最大公约数、最小公倍数的比较

  教学目标

  1.进一步巩固最大公约数和最小公倍数的计算方法.

  2.掌握求两个数最大公约数和最小公倍数的相同点与不同点.

  教学重点

  比较求两个数的最大公约数和最小公倍数的相同点和不同点.

  教学难点

  区分求两个数的最大公约数和最小公倍数的计算方法.

  教学步骤

  一、铺垫孕伏.

  出示下列各数:5   28   25   42

  1.指名学生说出:这些数中,哪些能被2整除,哪些能被3整除,哪些能被5整除.

  2.引导学生从这列数中选出分别符合下列条件的几组数,求出各组数的最大公约数和最小公倍数,并说明是怎么求出来的.

  (1)较大数是较小数倍数的.

  (2)两个数是互质数的.

  (3)两个数既不互质,较大数又不是较小数倍数的.

  谈话引入:求两个数的最大公约数和最小公倍数都用分解质因数法,但它们的计算方法不完全一样.这节课我们就来学习“最大公约数和最小公倍数的比较”的内容.

  (板书:最大公约数、最小公倍数的比较)

  二、探究新知.【演示“比较”】

  (一)教学例5  求28和42的最大公约数和最小公倍数

  1、学生板演.       

  2、整理方法:

  求28和42的最大公约数,先用短除形式分解质因数,直到两个商是互质数为止,然后把所有的除数乘起来.(板书:把所有的除数乘起来)

  求28和42的最小公倍数,先用短除形式分解质因数,直到两个商是互质数为止,然后把所有的除数和商乘起来.(板书:把所有的除数和商乘起来)

  (二)分析对比,寻找异同.

  1、出示下表.

求两个数的最大公约数

求两个数的最小公倍数

相同点

   
不同点    

  2、分组讨论:

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